Mensagens

A mostrar mensagens de 2010

Problema 12 de 2010 - As palavras, os detalhes

Imagem
Como estamos a chegar ao fim do 1º período, resolvemos continuar a pensar na matemática como uma ciência que ajuda a pensar. Sem números, tens que estar atento aos detalhes.Será que consegues resolver?
" Um polícia estava sentado na sua mota, num sinal vermelho, quando dois adolescentes passaram por ele numa moto a cem quilómetros hora. Ele não os perseguiu nem os tentou prender. Porquê?"
"Um homem estava à deriva num bote no meio do oceano. Verificou, horrorizado, que o bote metia água. Começou, deligentemente, a esvaziar a água. Ao fim de dois dias, deixou de se preocupar em esvaziar a água. Porquê?"

Problema 11 de 2010 - A Arca

Imagem
Quantos animais de cada espécie levou moisés para a sua arca?.----
Desta vez tinhamos que estar com atenção ao texto... Que tinha uma pequena rasteira - a Arca não é de Moisés, mas de Noé... Pois é, pois é... Resolver Problemas é pensar e estar atento aos detalhes...

Problema 10 de 2010 - o teste do Pedro

Estou cada vez mais convencido que esta história do Martim Manhã é mesmo verdade. Não é que ele agora conseguiu a ajuda do Pedro para nos trazer mais um problema?
O Pedro diz que é um verdadeiro teste ao vosso Q.I. - preparem-se:
Se
2 + 3 = 10 7 + 2 = 63 8 + 4 = 96
Qual é o resultado de 9 + 7?
---- Olhando para a primeira proposta podemos ver que a + b = 10 porque a * (a+b).
Assim, 7 + 2 = 7 * (7+2) = 7 * 9 = 63...
Logo, 9 + 7 = 9 * (9+7) = 9 * 16 = 144
Bons problemas, JP

7+2=63 6+3=9
9+7=63+7=70

Problema 9 de 2010 - a dúzia da Beatriz Carvalho

Imagem
O Martim Manhã anda muito bem relacionado. Ao que parece, desta vez pediu ajuda à Beatriz Carvalho. Pelo menos foi o que eu soube... Verdade ou não...
Dizia a Beatriz na resposta ao último problema:
"Quero 3 números iguais sem ser o 4 para dar 12 pense bem olhe que é muito difícil amanhã pode dizer a resposta que acha ao meu problema e se quiser pode até por no site."
Ora aqui está! Sigo a sugestão da Beatriz e este é o problema desta semana.

Já temos algumas respostas, que, por agora vamos continuar a esconder... Será que há mais do que uma resposta a este problema? Com outras operações?
----
A escrita da Beatriz não foi a melhor, mas nem por isso deixaram de encontrar a resposta com alguma facilidade... Até nem era complicado, pois não?
11 + 1 = 12!

Problema 8 de 2010 - Números primos

Imagem
Desta vez o Martim Manhã pediu ajuda ao Bart Simpson. Sim, porque eles são primos. Não sabias? Eu também não, mas isso também não importa agora. Por falar em Primos, lembras-te dos números primos que falamos na aula? Pois bem, o Bart tem um problema para resolver.
Ele tem 4 números primos consecutivos (seguidos). Multiplicou esses quatro números e obteve um número que termina em zero.
Qual é esse resultado? Quais são os 4 números primos?
Ajuda 1: eu não começaria pelos números primos grandes. Ajuda 2: o resultado final tem três algarismos
---- Jogo dos tiros aos primos: http://www.1729.com/math/integers/PrimeShooter.html Jogo "Adivinha se é primo": http://www.basic-mathematics.com/prime-number-game.html
E qual é o maior número primo que consegues escrever? http://www.murderousmaths.co.uk/games/primcal.htm

Problema 7 de 2010 - Par ou ímpar

O Martim continua às voltas com a matemática. Agora tem um desafio bem simples: encontrar 4 números ímpares, quaisquer que somados totalizem 19.Será que o consegues ajudar?

Problema 6 de 2010 - fósforos e triângulos

Imagem
Antes de avançar com o problema da semana, visita estes sites... Foi por aqui que o Martim Manhã passou quando descobriu que afinal gostava de matemática.
Ficarás a conhecer o outro lado da matemática:
- Mat - magia: adivinhar a idade: http://matematica2.no.sapo.pt/adividade.htm
- São 12 ou 13 pessoas? http://matematica.no.sapo.pt/contarpessoas.html
Agora o problema da semana:
O Martim continua metido em trapalhadas. Desta vez tem que usar fósforos para descobrir um enigma.

Ele começou a construir triângulos com fósforos... Será que ele vai conseguir descobrir quantos fósforos precisa para construir o triângulo nº 4? E o nº 10... e o nº30?
Dica: no 1º usou 3, no 2º usou 9, no 3º usou 27... Se calhar nas aulas de matemática terás ouvido falar disto..
--- Como quase sempre a resolução é uma meta com muitos caminhos... As aulas de matemática ajudaram a encontrar um. No 1º triângulo tinha 3 fósforos que pode ser escrito "3 elevado a 1" ou 3^1 (nos computadores usamos o símbolo ^ entre do…

Problema 5 de 2010 - patas e animais

Imagem
O Martin é um fã da natureza.Foi com os amigos Gonzo e Juliana capturar animais na floresta porque o Martim acordou como Cientista e quer impressionar o Pinta-Gomes.
Encontraram formigas e aranhas que trouxeram para casa. Trouxeram para casa 64 patas, sendo que trouxeram mais aranhas que insectos.
Será que nos consegues dizer quantas formigas e quantas aranhas eles trouxeram? (Aranhas e formigas não têm o mesmo número de patas)
Mas, quando chegaram à escola tinham um novo desafio do Pinta-Gomes: "Um copo cheio de água pesa 325 gramas. Se deitarmos fora metade da água, o peso diminui para 180 gramas. Quanto pesa o copo? Este é o número que o Martim tem de encontrar para resolver mais uma dificuldade. Será que consegues descobrir o número?
---- No primeiro desafio, o Martim tinha que considerar um número de patas diferente entre as aranhas (8) e as formigas (6). Depois era só ir somando aranhas e formigas, aranhas e formigas... Fazer uma tabela, um esquema... Para chegar até 5 aranhas …

Problema 4 de 2010 - Quadrados mágicos

Imagem
Indica os números que completam este quadrado mágico, junto a cada uma das respectivas letras.
a: b: c: d: e: f: g: h: ----- Para saberes mais sobre os quadrados mágicos: - Jogo: http://www.profcardy.com/matematica/magico/3x3.htm - Jogo II: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/quadrado/index.html - Na wikipedia: http://pt.wikipedia.org/wiki/Quadrado_m%C3%A1gico
----------
Hoje, além da publicação das respostas enviadas através do Blog, vamos também mostrar o trabalho de uma aluna do 5ºJ que preferiu entregar em papela a sua proposta de resolução.


Dicas para resolver problemas

Imagem
Resolver problemas é algo muito importante porque em todos os momentos da tua vida vais ter que o fazer... E, resolver BEM problemas é algo que podes aprender com algum trabalho.
Antes de começares faz duas coisas: - Liga o teu cérebro: vais precisar dele. - Coloca os óculos da matemática - com eles vais conseguir ver melhor tudo o que verdadeiramente importa no problema.
Estás pronto? Vamos começar:
1º Lê o problema com toda a atenção. Há algo que não percebas? Alguma palavra? Tenta agora fazer um esquema na tua cabeça sobre o tipo de problema que tens pela frente: - "Já fiz um como este"... "Já sei, é só fazer uma conta de somar"... "Tenho que fazer um esquema"... "Tenho que desenhar"...
2º Retira os dados (matemáticos). Olha bem para o problema e tenta retirar toda a informação matemática que lá está.
Toma atenção a estas palavras:
- Somar ou adicionar, receber ou ganhar... então é "uma conta de mais"; - Subtrair, ficar sem, perder, gastar..…

Problema 3 de 2010 - A consola

Imagem
O Martin quer comprar uma consola nova que está em promoção - custa 65€.

Ele começou a juntar dinheiro. No início tinha dois euros. No fim da primeira semana tinha 4 €, no fim da segunda 8€ e 16 € no fim da terceira semana. O Martin vai poder comprar a playstation ao fim de quantas semanas?
------
Este tipo de Problema pode ser resolvido recorrendo à elaboração de uma sequência. Repara que ele dobra o dinheiro em cada uma das semanas: 2 x 2 = 4 x 2 = 8... Semana a semana ele ia juntando:
- Quando começou: 2€ - 1ª semana: 4 € - 2ª: 8€ - 3ª: 16€ - 4ª: 32€ - 5ª: 64 € -6ª: 128 €
Ou seja, algures entre a 5ª e a 6ª semana, ele vai conseguir comprar o que pretende. (Parabéns à Carolina e à Beatriz, à Cristina e à outra Beatriz e aos anónimos que conseguiram resolver este problema. Era fácil, não era?)

Problema 2 de 2010 - O número 100

Imagem
O Martim conhece dois números inteiros que lhe permitem obter 100 quando soma:- a sua soma, - a sua diferença, - o seu produto.
Que números são esses?
(Explicação: imagina que tinhas o 21 e o 3 -
Soma: 21+3= 24;
Subtracção: 21-3=18;
Multiplicação: 21 x 3 = 63 Somando os resultados - 24 + 18 + 63 = 105 Isso... passou por pouco... agora é contigo...
Problema retirado de Berloquin, Pierre (1991); 100 jogos numéricos, Gradiva - Lisboa -------- A melhor maneira de resolver este tipo de problemas será começando por tentar com vários números. Repara que temos de calcular 3 operações (multiplicação, adição e subtracção) cuja adição dá 100 - poderias, por exemplo, perguntar quais são os dois números que multiplicados, dão 100: - 2 x 50, 10 x 10, 20 x 5, 25 x 4. Mas, estes números só por si dariam para chegar a 100 e ainda temos a adição e a subtracção. Logo, temos que encontrar soluções um pouco abaixo destas... Vamos pegar no 25 x 4; vamos para o 24 e o 3... 24 x 3 = 72; 24 +3 = 27; 24-3 = 21. Total: 7…

Problema 1 de 2010 - A pirâmide mágica

Imagem
O Jeremias brinca com uma pirâmide mágica, em que as posições a verde são preenchidas sempre que ele coloca um número inteiro qualquer na posição a vermelho, como mostram as figuras ao lado.

Pergunta 1 - Que números deve o Jeremias inserir na posição a vermelho, para que no topo surjam o 84 e o 44?
Pergunta 2 - Descobre como se podem escrever os números que aparecem no topo e usa essa conclusão para explicar por que razão esse número nunca é o 48.

Problema retirado do Projecto Desafios de Zéfiro.
--- Este problema pretendia envolver os alunos no trabalho com as adições. E para começar é necessário entender que podemos procurar resolver este problema de diferentes modos:
- Procurar perceber como aparece cada uma das bolinhas; - Por tentativa e erro.
Ao olhar para a pirâmide podemos ver que na sua base vamos acrescentar sempre 1 (3 - 4 - 5 - 6). Depois, os números de cima são o resultado da adição dos dois de baixo... 3 +4 = 7; 4+5=9; 5 +6= 11... ( a 2ª fila é 7, 9, 11)...
Assim podería…