Mensagens

A mostrar mensagens de 2011

Problema 8 de 2011 - Idades

Quinze dias depois do aniversário do meu avô, fez anos o meu pai. Quinze dias depois do meu pai eu também fiz anos.Todos fazemos anos em dias ímpares. Quando é o meu aniversário?

Problema 7 de 2011 - As roseiras

Como é que consegues plantar dez roseiras em cinco linhas rectas, cada uma com 4 roseiras?

Problema 6 de 2011 - Outra sequência

O problema cinco foi um bocadinho complicado. Deixo agora um bem simples. Qual é a letra que completa a sequência?Porque...
Q - Q - S - S - D - S - ___
---- Os dias da semana.... Quinta- Quarta.... - T de Terça :)

Problema 5 de 2011 - O seguinte

Desta vez, um problema bem SIMPLES:
Qual é o número que continua esta sequência?
3, 5, 10, 24, 65, ___
Se calhar não era assim tão simples, pois não?...
Vamos por partes... Como é que eu transformo o 3 em 5? Adiciono 2... E o 5 em 10? Adiciono 5... Do 10 para o 24... 14... Não nos parece que possa haver aqui qualquer tipo de sequência lógica... Vamos tentar de outro modo, o dobro de 3 é 6, menos 1 dá 5. Dobro de cinco é 10...
Ou, o triplo de 3 é 9. 9-4 = 5 Triplo de 5 é 15. 15-5 = 10
3 x 10 = 30; 30-6=24
24 x 3= 72-7=65
65x3= 195-8=187
A resposta é 187. E a "lei de formação": multiplicar por 3 e subtrair sempre um número, a começar em 4 e sempre a crescer uma unidade...

Problema 4 de 2011 - Ângulos

Imagem
Estou certo que já conheces a palavra triângulo, certo?
Aí está, um polígono com 3 lados... E também já sabemos que os triângulos não são todos iguais... Mas, há um detalhe comum a todos eles: Quanto é a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo?
Dito de outro modo, se medires a amplitude de cada um dos ângulos e os adicionares, quanto vais obter?
Agora experimenta com um triângulo e depois com outro? Que valor obtens?
--------- O problema desta vez pode ser resolvido de uma forma bem prática com o Geogebra.(Se não tiveres o programa instalado, podes usar a sua versão online (grátis))
- Começa por desenhar um triângulo e depois usa a ferramenta ângulo, escolhendo por ordem 3 pontos do triângulo ... Claro que também podes resolver com papel, lápis, régua e transferidor. Desenha um triângulo "à sorte". Mede os ângulos com o transferidor. Soma! Desenha outro triângulo completamente diferente, mede e soma... ----
Queres experimentar um pouco mais sobre os ângulos? Então div…

Problema 3 de 2011 - O cubo

Imagem
O Martim continua com problemas à volta dos sólidos. Depois de ter percebido, no problema anterior que o Senhor Pinta Gomes percebe tanto de matemática como um elefante de costura, eis que nos aparece outra dificuldade.


O Martim acordou disfarçado de Grego e deparou com uma construção inacabada. Ao que parece o Grego, estamos convencidos que seja obra do Platão, queria fazer um cubo, mas acabaram os cubinhos...
Quantos cubinhos precisa o Martim para terminar este cubo?
Este endereço talvez ajude na resolução: http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00336/toepassing_rekenweb.xml?style=rekenweb&language=en&use=game
E na escola também andámos às voltas com as planificações:

--- Este problema foi retirado do Campeonato Regional Madeirense de Problemas Matemáticos. ------------------
As respostas que nos chegaram andaram todas bem perto da solução, umas mais que outras, claro... Podíamos ver este problema pensando nos cubinhos que faltam ou nos que lá estão. Vejamos. O cubo "total" tem 4 x…

Problema 2 de 2011 - Prisma singular

Imagem
O Martim manhã está de volta. O Senhor Pinta Gomes colocou uma nova dificuldade ao Martim que deverá resolver o problema quanto antes...
"Quero, até ao fim do dia, um desenho de um Prisma de um prisma com cinco arestas!"
Consegues ajudar o Martim a resolver esta questão? OU...
---
A Carolina, a Bia e a Érica resolveram ajudar o Martim. Diz a Bia M: "É impossível porque o número mínimo de arestas num prisma é 9." A Carolina e a Érica, por sua vez responderam: "Não existem prismas com 5 arestas, pois o nº minimo de arestas de um prisma é 6."
Está visto que tem as três razão na impossibilidade, mas 6 ou 9? Em que ficamos? O prisma triangular? Quantas arestas tem? Até já, JP.

Problema 1 de 2011 - Sólidos Geométricos

Imagem
Um poliedro em forma de bola de futebol, como mostra a figura, é constituído por 32 figuras, 20 das quais são hexágonos regulares e 12 são pentágonos regulares.

Consegues descobrir quantos vértices tem este poliedro? Dica: Repara que cada vértice pertence a várias figuras simultaneamente.
Nota: este problema foi retirado do site Desafios de Zéfiro. --- Este era um problema, digamos, complicado... Mas, aqui fica uma proposta:
Há 20 hexágonos, logo temos 20 x 6 = 120 vértices. Temos ainda 12 pentágonos, o que acrescenta 60 (12 x 5) vértices. Temos um total de 120 + 60 = 180 vértices.
Acontece que alguns deles tocam-se, ou seja, um vértice do pentágono é em simultâneo desse pentágono, mas também de dois hexágonos. Isto é, cada vértice "é de 3 figuras"... Ou seja, se no total temos 180 vértice, 180:3 = 60 vértices.
E seria esta uma das formas de resolver a questão, porque há outras...