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Problema 1 de 2014: 1089 ou magia matemática

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Para começar um ano, um pouco de magia matemática!
Foi simples e muito eficaz!

Abre um livro na página 10, conta 8 linhas e, na oitava linha, 9 palavras.
Escreve a nona palavra numa tira de papel, feche-a num envelope, coloque-o numa mesa debaixo do livro.
E agora o truque.
Peça a um amigo que pense num número com 3 algarismos e anote. Qualquer número servirá desde que o primeiro e último algarismos sejam diferentes.
Diga ao seu amigo que inverta o número e subtraia o mais pequeno ao maior. Por exemplo, 863 – 368 = 495.
Depois inverta os algarismos na resposta e some os dois números: 495 + 594 = 1089.
Agora diga ao seu amigo que use os dois primeiros algarismos como página do livro.
Depois use o terceiro algarismo para encontrar a linha e o último algarismo para encontrar a palavra. Diga-lhe que leia a palavra em voz alta.Finalmente, peça ao seu amigo que abra o envelope.
Este truque funciona porque o resultado é sempre 1089!

Problema 8 de 2011 - Idades

Quinze dias depois do aniversário do meu avô, fez anos o meu pai. Quinze dias depois do meu pai eu também fiz anos.Todos fazemos anos em dias ímpares. Quando é o meu aniversário?

Problema 7 de 2011 - As roseiras

Como é que consegues plantar dez roseiras em cinco linhas rectas, cada uma com 4 roseiras?

Problema 6 de 2011 - Outra sequência

O problema cinco foi um bocadinho complicado. Deixo agora um bem simples. Qual é a letra que completa a sequência?Porque...
Q - Q - S - S - D - S - ___
---- Os dias da semana.... Quinta- Quarta.... - T de Terça :)

Problema 5 de 2011 - O seguinte

Desta vez, um problema bem SIMPLES:
Qual é o número que continua esta sequência?
3, 5, 10, 24, 65, ___
Se calhar não era assim tão simples, pois não?...
Vamos por partes... Como é que eu transformo o 3 em 5? Adiciono 2... E o 5 em 10? Adiciono 5... Do 10 para o 24... 14... Não nos parece que possa haver aqui qualquer tipo de sequência lógica... Vamos tentar de outro modo, o dobro de 3 é 6, menos 1 dá 5. Dobro de cinco é 10...
Ou, o triplo de 3 é 9. 9-4 = 5 Triplo de 5 é 15. 15-5 = 10
3 x 10 = 30; 30-6=24
24 x 3= 72-7=65
65x3= 195-8=187
A resposta é 187. E a "lei de formação": multiplicar por 3 e subtrair sempre um número, a começar em 4 e sempre a crescer uma unidade...

Problema 4 de 2011 - Ângulos

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Estou certo que já conheces a palavra triângulo, certo?
Aí está, um polígono com 3 lados... E também já sabemos que os triângulos não são todos iguais... Mas, há um detalhe comum a todos eles: Quanto é a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo?
Dito de outro modo, se medires a amplitude de cada um dos ângulos e os adicionares, quanto vais obter?
Agora experimenta com um triângulo e depois com outro? Que valor obtens?
--------- O problema desta vez pode ser resolvido de uma forma bem prática com o Geogebra.(Se não tiveres o programa instalado, podes usar a sua versão online (grátis))
- Começa por desenhar um triângulo e depois usa a ferramenta ângulo, escolhendo por ordem 3 pontos do triângulo ... Claro que também podes resolver com papel, lápis, régua e transferidor. Desenha um triângulo "à sorte". Mede os ângulos com o transferidor. Soma! Desenha outro triângulo completamente diferente, mede e soma... ----
Queres experimentar um pouco mais sobre os ângulos? Então div…