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A mostrar mensagens de Setembro, 2010

Problema 3 de 2010 - A consola

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O Martin quer comprar uma consola nova que está em promoção - custa 65€.

Ele começou a juntar dinheiro. No início tinha dois euros. No fim da primeira semana tinha 4 €, no fim da segunda 8€ e 16 € no fim da terceira semana. O Martin vai poder comprar a playstation ao fim de quantas semanas?
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Este tipo de Problema pode ser resolvido recorrendo à elaboração de uma sequência. Repara que ele dobra o dinheiro em cada uma das semanas: 2 x 2 = 4 x 2 = 8... Semana a semana ele ia juntando:
- Quando começou: 2€ - 1ª semana: 4 € - 2ª: 8€ - 3ª: 16€ - 4ª: 32€ - 5ª: 64 € -6ª: 128 €
Ou seja, algures entre a 5ª e a 6ª semana, ele vai conseguir comprar o que pretende. (Parabéns à Carolina e à Beatriz, à Cristina e à outra Beatriz e aos anónimos que conseguiram resolver este problema. Era fácil, não era?)

Problema 2 de 2010 - O número 100

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O Martim conhece dois números inteiros que lhe permitem obter 100 quando soma:- a sua soma, - a sua diferença, - o seu produto.
Que números são esses?
(Explicação: imagina que tinhas o 21 e o 3 -
Soma: 21+3= 24;
Subtracção: 21-3=18;
Multiplicação: 21 x 3 = 63 Somando os resultados - 24 + 18 + 63 = 105 Isso... passou por pouco... agora é contigo...
Problema retirado de Berloquin, Pierre (1991); 100 jogos numéricos, Gradiva - Lisboa -------- A melhor maneira de resolver este tipo de problemas será começando por tentar com vários números. Repara que temos de calcular 3 operações (multiplicação, adição e subtracção) cuja adição dá 100 - poderias, por exemplo, perguntar quais são os dois números que multiplicados, dão 100: - 2 x 50, 10 x 10, 20 x 5, 25 x 4. Mas, estes números só por si dariam para chegar a 100 e ainda temos a adição e a subtracção. Logo, temos que encontrar soluções um pouco abaixo destas... Vamos pegar no 25 x 4; vamos para o 24 e o 3... 24 x 3 = 72; 24 +3 = 27; 24-3 = 21. Total: 7…

Problema 1 de 2010 - A pirâmide mágica

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O Jeremias brinca com uma pirâmide mágica, em que as posições a verde são preenchidas sempre que ele coloca um número inteiro qualquer na posição a vermelho, como mostram as figuras ao lado.

Pergunta 1 - Que números deve o Jeremias inserir na posição a vermelho, para que no topo surjam o 84 e o 44?
Pergunta 2 - Descobre como se podem escrever os números que aparecem no topo e usa essa conclusão para explicar por que razão esse número nunca é o 48.

Problema retirado do Projecto Desafios de Zéfiro.
--- Este problema pretendia envolver os alunos no trabalho com as adições. E para começar é necessário entender que podemos procurar resolver este problema de diferentes modos:
- Procurar perceber como aparece cada uma das bolinhas; - Por tentativa e erro.
Ao olhar para a pirâmide podemos ver que na sua base vamos acrescentar sempre 1 (3 - 4 - 5 - 6). Depois, os números de cima são o resultado da adição dos dois de baixo... 3 +4 = 7; 4+5=9; 5 +6= 11... ( a 2ª fila é 7, 9, 11)...
Assim podería…