O Martim conhece dois números inteiros que lhe permitem obter 100 quando soma:
- a sua soma,
- a sua diferença,
- o seu produto.
Que números são esses?
(Explicação: imagina que tinhas o 21 e o 3 -
Soma: 21+3= 24;
Subtracção: 21-3=18;
Multiplicação: 21 x 3 = 63
Subtracção: 21-3=18;
Multiplicação: 21 x 3 = 63
Somando os resultados - 24 + 18 + 63 = 105
Isso... passou por pouco... agora é contigo...
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A melhor maneira de resolver este tipo de problemas será começando por tentar com vários números. Repara que temos de calcular 3 operações (multiplicação, adição e subtracção) cuja adição dá 100 - poderias, por exemplo, perguntar quais são os dois números que multiplicados, dão 100:
- 2 x 50, 10 x 10, 20 x 5, 25 x 4.
Mas, estes números só por si dariam para chegar a 100 e ainda temos a adição e a subtracção. Logo, temos que encontrar soluções um pouco abaixo destas...
Vamos pegar no 25 x 4; vamos para o 24 e o 3...
24 x 3 = 72; 24 +3 = 27; 24-3 = 21. Total: 72 + 27 + 21 = 125
Tem que ser mais pequeno ainda
23 x 3 = 69; 23-3=20; 23 +3= 26... Total: 69 + 20 + 26=115
Continuando a experimentar podíamos chegar a várias soluções:
- 20 e o 3: 20 x 3= 60; 20-3= 17; 20+3 = 23 Total: 60 + 17+23=100
- 25, 2: 25 x 2 = 50; 25-2=23; 25+2= 27. Total 50 + 23 + 27=100
- 10, 8= 10 x 8= 80; 10-8=2; 10+8=18; Total 80 +2 + 18= 100
Dentro do Nosso UNIVERSO de trabalho ( números inteiros não negativos) são estas as soluções possíveis, sendo que haveria outros, com outras condições, claro.
8 comentários:
1 e 98,
2 e 48,
4 e 23,
5 e 18,
10 e 8,
20 e 3,
25 e 2 ou
50 e 0
Este problema tem várias soluções.
O que conta é o primeiro nº. Se este for divisor de 100, então é possível.
Devemos ainda notar que a soma da adição e subtração vai dar o dobro do primeiro nº.
Tomemos como exemplo o 10.
100/10 = 10
Obtemos 20 com a soma da adicção e subtracção:
10-x+10+x = 10 + 10 = 20
Os "x" anulam-se.
Como tal devemos obter 80 na multiplicação:
100 - 20 = 80
80 / 10 = 8
O segundo nº deverá ser o 8.
A fórmula mais simples é a seguinte:
1-Começamos por pegar num divisor de 100, que será o primeiro nº.
2-Dividimos 100 pelo dito nº.
3-Retiramos dois ao nº obtido e ficamos com o segundo nº.
Outros exemplos seriam:
100 -1
50 0
25 2
20 3
5 18
4 23
etc...
número 20 e número 3
A resposta e numero 20 e numero 3
a resposta e 20 e 3
a minha resposta é: 20 e 3
20+3=23
20-3=17
20x3=60
60+23+17=100
A minha resposta é:
20+3=23
20-3=17
20x3=60
60+23+17=100
numero 20 e numero 3
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