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A mostrar mensagens de Janeiro, 2011

Problema 3 de 2011 - O cubo

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O Martim continua com problemas à volta dos sólidos. Depois de ter percebido, no problema anterior que o Senhor Pinta Gomes percebe tanto de matemática como um elefante de costura, eis que nos aparece outra dificuldade.


O Martim acordou disfarçado de Grego e deparou com uma construção inacabada. Ao que parece o Grego, estamos convencidos que seja obra do Platão, queria fazer um cubo, mas acabaram os cubinhos...
Quantos cubinhos precisa o Martim para terminar este cubo?
Este endereço talvez ajude na resolução: http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00336/toepassing_rekenweb.xml?style=rekenweb&language=en&use=game
E na escola também andámos às voltas com as planificações:

--- Este problema foi retirado do Campeonato Regional Madeirense de Problemas Matemáticos. ------------------
As respostas que nos chegaram andaram todas bem perto da solução, umas mais que outras, claro... Podíamos ver este problema pensando nos cubinhos que faltam ou nos que lá estão. Vejamos. O cubo "total" tem 4 x…

Problema 2 de 2011 - Prisma singular

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O Martim manhã está de volta. O Senhor Pinta Gomes colocou uma nova dificuldade ao Martim que deverá resolver o problema quanto antes...
"Quero, até ao fim do dia, um desenho de um Prisma de um prisma com cinco arestas!"
Consegues ajudar o Martim a resolver esta questão? OU...
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A Carolina, a Bia e a Érica resolveram ajudar o Martim. Diz a Bia M: "É impossível porque o número mínimo de arestas num prisma é 9." A Carolina e a Érica, por sua vez responderam: "Não existem prismas com 5 arestas, pois o nº minimo de arestas de um prisma é 6."
Está visto que tem as três razão na impossibilidade, mas 6 ou 9? Em que ficamos? O prisma triangular? Quantas arestas tem? Até já, JP.

Problema 1 de 2011 - Sólidos Geométricos

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Um poliedro em forma de bola de futebol, como mostra a figura, é constituído por 32 figuras, 20 das quais são hexágonos regulares e 12 são pentágonos regulares.

Consegues descobrir quantos vértices tem este poliedro? Dica: Repara que cada vértice pertence a várias figuras simultaneamente.
Nota: este problema foi retirado do site Desafios de Zéfiro. --- Este era um problema, digamos, complicado... Mas, aqui fica uma proposta:
Há 20 hexágonos, logo temos 20 x 6 = 120 vértices. Temos ainda 12 pentágonos, o que acrescenta 60 (12 x 5) vértices. Temos um total de 120 + 60 = 180 vértices.
Acontece que alguns deles tocam-se, ou seja, um vértice do pentágono é em simultâneo desse pentágono, mas também de dois hexágonos. Isto é, cada vértice "é de 3 figuras"... Ou seja, se no total temos 180 vértice, 180:3 = 60 vértices.
E seria esta uma das formas de resolver a questão, porque há outras...