Antes de avançar com o problema da semana, visita estes sites... Foi por aqui que o Martim Manhã passou quando descobriu que afinal gostava de matemática.
Ficarás a conhecer o outro lado da matemática:
Ele começou a construir triângulos com fósforos... Será que ele vai conseguir descobrir quantos fósforos precisa para construir o triângulo nº 4? E o nº 10... e o nº30?
- Mat - magia: adivinhar a idade: http://matematica2.no.sapo.pt/adividade.htm
- São 12 ou 13 pessoas? http://matematica.no.sapo.pt/contarpessoas.html
Agora o problema da semana:
O Martim continua metido em trapalhadas. Desta vez tem que usar fósforos para descobrir um enigma.
Ele começou a construir triângulos com fósforos... Será que ele vai conseguir descobrir quantos fósforos precisa para construir o triângulo nº 4? E o nº 10... e o nº30?
Dica: no 1º usou 3, no 2º usou 9, no 3º usou 27... Se calhar nas aulas de matemática terás ouvido falar disto..
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Como quase sempre a resolução é uma meta com muitos caminhos... As aulas de matemática ajudaram a encontrar um.
No 1º triângulo tinha 3 fósforos que pode ser escrito "3 elevado a 1" ou 3^1 (nos computadores usamos o símbolo ^ entre dois números - o primeiro é a base e o segundo o expoente).
Voltando aos triângulos,
- 1º: 3^1 = 3
- 2º: 3^2= 3 x 3 = 9
- 3º: 3^3= 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27
Logo, no
4º: 3 ^4= 3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 9 = 81...
E a resposta para o 30º triângulo é dada por 3 ^30. Queres experimentar resolver isto?
Então usa esta calculadora e a tecla yx (por baixo da tecla verde)
2 comentários:
3
3*3=9
3*3*3=27
3^4=81
3^5=243
São as potências de 3.
O 30º triângulo terá 3^30 palitos
3^30=205891132094649 palitos
No 4º: 81 fosforos;
No 10º: 59 049 fosforos;
No 30º: 205.891.132.094.649 fosforos.
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