Problema 12 de 2010 - As palavras, os detalhes

Como estamos a chegar ao fim do 1º período, resolvemos continuar a pensar na matemática como uma ciência que ajuda a pensar. Sem números, tens que estar atento aos detalhes.

Será que consegues resolver?

" Um polícia estava sentado na sua mota, num sinal vermelho, quando dois adolescentes passaram por ele numa moto a cem quilómetros hora. Ele não os perseguiu nem os tentou prender. Porquê?"

"Um homem estava à deriva num bote no meio do oceano. Verificou, horrorizado, que o bote metia água. Começou, deligentemente, a esvaziar a água. Ao fim de dois dias, deixou de se preocupar em esvaziar a água. Porquê?"

Problema 11 de 2010 - A Arca

Quantos animais de cada espécie levou moisés para a sua arca?

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Desta vez tinhamos que estar com atenção ao texto... Que tinha uma pequena rasteira - a Arca não é de Moisés, mas de Noé... Pois é, pois é...

Resolver Problemas é pensar e estar atento aos detalhes...

Problema 10 de 2010 - o teste do Pedro

Estou cada vez mais convencido que esta história do Martim Manhã é mesmo verdade. Não é que ele agora conseguiu a ajuda do Pedro para nos trazer mais um problema?

O Pedro diz que é um verdadeiro teste ao vosso Q.I. - preparem-se:

Se

2 + 3 = 10

7 + 2 = 63

8 + 4 = 96

Qual é o resultado de 9 + 7?

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Olhando para a primeira proposta podemos ver que a + b = 10 porque a * (a+b).

Assim, 7 + 2 = 7 * (7+2) = 7 * 9 = 63...

Logo, 9 + 7 = 9 * (9+7) = 9 * 16 = 144

Bons problemas,

JP

7+2=63 6+3=9
9+7=63+7=70

Problema 9 de 2010 - a dúzia da Beatriz Carvalho

O Martim Manhã anda muito bem relacionado. Ao que parece, desta vez pediu ajuda à Beatriz Carvalho. Pelo menos foi o que eu soube... Verdade ou não...

Dizia a Beatriz na resposta ao último problema:

"Quero 3 números iguais sem ser o 4 para dar 12 pense bem olhe que é muito difícil amanhã pode dizer a resposta que acha ao meu problema e se quiser pode até por no site."

Ora aqui está! Sigo a sugestão da Beatriz e este é o problema desta semana.

Já temos algumas respostas, que, por agora vamos continuar a esconder...

Será que há mais do que uma resposta a este problema? Com outras operações?

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A escrita da Beatriz não foi a melhor, mas nem por isso deixaram de encontrar a resposta com alguma facilidade... Até nem era complicado, pois não?

11 + 1 = 12!

Problema 8 de 2010 - Números primos

Desta vez o Martim Manhã pediu ajuda ao Bart Simpson. Sim, porque eles são primos.

Não sabias? Eu também não, mas isso também não importa agora.

Por falar em Primos, lembras-te dos números primos que falamos na aula?

Pois bem, o Bart tem um problema para resolver.

Ele tem 4 números primos consecutivos (seguidos). Multiplicou esses quatro números e obteve um número que termina em zero.

Qual é esse resultado? Quais são os 4 números primos?

Ajuda 1: eu não começaria pelos números primos grandes.

Ajuda 2: o resultado final tem três algarismos

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Jogo dos tiros aos primos: http://www.1729.com/math/integers/PrimeShooter.html

Jogo "Adivinha se é primo": http://www.basic-mathematics.com/prime-number-game.html

E qual é o maior número primo que consegues escrever? http://www.murderousmaths.co.uk/games/primcal.htm

Problema 7 de 2010 - Par ou ímpar

O Martim continua às voltas com a matemática. Agora tem um desafio bem simples: encontrar 4 números ímpares, quaisquer que somados totalizem 19.

Será que o consegues ajudar?

Problema 6 de 2010 - fósforos e triângulos

Antes de avançar com o problema da semana, visita estes sites... Foi por aqui que o Martim Manhã passou quando descobriu que afinal gostava de matemática.

Ficarás a conhecer o outro lado da matemática:

- Mat - magia: adivinhar a idade: http://matematica2.no.sapo.pt/adividade.htm

- São 12 ou 13 pessoas? http://matematica.no.sapo.pt/contarpessoas.html

Agora o problema da semana:

O Martim continua metido em trapalhadas. Desta vez tem que usar fósforos para descobrir um enigma.

Ele começou a construir triângulos com fósforos... Será que ele vai conseguir descobrir quantos fósforos precisa para construir o triângulo nº 4? E o nº 10... e o nº30?

Dica: no 1º usou 3, no 2º usou 9, no 3º usou 27... Se calhar nas aulas de matemática terás ouvido falar disto..

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Como quase sempre a resolução é uma meta com muitos caminhos... As aulas de matemática ajudaram a encontrar um.

No 1º triângulo tinha 3 fósforos que pode ser escrito "3 elevado a 1" ou 3^1 (nos computadores usamos o símbolo ^ entre dois números - o primeiro é a base e o segundo o expoente).

Voltando aos triângulos,

- 1º: 3^1 = 3

- 2º: 3^2= 3 x 3 = 9

- 3º: 3^3= 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27

Logo, no

4º: 3 ^4= 3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 9 = 81...

E a resposta para o 30º triângulo é dada por 3 ^30. Queres experimentar resolver isto?

Então usa esta calculadora e a tecla yx (por baixo da tecla verde)

http://www.calculator.com/calcs/calc_sci.html