Mudar ou não a porta no concurso de televisão?

Este post é sobre o paradoxo de Monty Hall.

O jogo consiste no seguinte:

Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prêmios de pouco valor.

Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);

De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;

Agora com duas portas apenas para escolher -- pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prêmio -- e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir.

Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?

Para saberes mais podes consultar a Wikipédia.

Episódio do Numb3rs em que explicam este paradoxo:

Podem ainda ver outra animação: http://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

Cubo de Rubik ou Cubo Mágico

Caros alunos,
nasci em 1974... precisamente o ano em que foi inventado o cubo mágico.
Querem saber mais sobre ele?
Visitem estes sites:

- Wikipedia;
- Página oficial do cubo mágico; (inscrevam-se no clube)
- A solução em português: atenção que é precisa muita paciência.
- Resolução animada;
- Vídeo de 18s, uma mão... só visto!

Supert

GIL é o CAMPEÃO SUPERT de Argoncilhe 2009

Intervalo: dos Computadores à Internet

Bons dias,
no seguimento da nossa conversa sobre os computadores, a sua história e a sua importância, o post de hoje é sobre isso mesmo. Divirtam-se e aprendam:

- Vídeo sobre a história dos computadores;
- Vídeo - A história da Internet;

Na Wikipedia também podes saber mais sobre os computadores:

- a História;
- O computador pessoal;

O Pai da Internet e o primeiro site estão também disponíveis;


E agora para divertimento geral, uma visita à Pré-História dos jogos.

Lembram-se de eu vos falar de um gravador para meter jogos?
Isso, ZX Spectrum. Cliquem!

Querem jogar? Vamos a isso!

Problema 5: pirâmide dos números

Oi,
espero que as férias de Natal tenham corrido bem! BOM ano de 2009 para todos.

Desta vez tragou um problema de números.Considera o exemplo apresentado. O preenchimento faz-se colocando um número no canto inferior esquerdo ( o 3 a vermelho, no exemplo).
Depois é só preencher.

O desafio é que números devo colocar na casa inicial para que no topo apareçam os números 44 e 84.
Será que consegues encontrar maneira de colocar o número 48 no topo?

Deixa aqui as tuas conclusões... e cuidado... Vais deitar fumo!
JP

Problema 4 - A arte e a Geometria

Bons dias,
desta vez vamos viajar entre a Matemática e a Arte.

Na aula já tivemos oportunidade de conhecer o triângulo de Sierpinski:

Este tipo de situações faz parte dos fractais que é uma área da matemática um bocadinho complicada - quem sabe mais tarde... Por agora sugiro uma visita a uma página onde podem tentar fazer o vosso, neste caso a curva de Hilbert.

O Artista Holandês M. C. Escher é um dos mais interessantes e reconhecidos a usar permanentemente a matemática nas suas obras.

Podes visitar o site oficial dele ou entrar na Wikipedia para saber mais. Por agora deixo uma imagem de um Lego com uma representação de uma das obras dele:


Para variar, desta vez o problema é resolver um puzzle. Temos andado a trabalhar sobre triângulos, certo?
Qual é a construção mais emblemática que na Europa usa os triângulos como base da sua estrutura?

Resolve este puzzle para descobrir a resposta. Deixa-a sob a forma de um comentário.

O Homem do Machado

O Urgum tinha três filhas: a Ana, a Ane e a Ani.

Ele tinha 11 machados e prometeu que deixaria:

- Metade à Ana;

-  Um quarto à Ane;

- Um sexto À Ani.

Como é que os ajudarias a dividir os machados? E a cada filha tem que ser dado o número de machados... com rigor matemática, nem mais, nem menos.

Será desnecessário dizer que, se algum ficar insatisfeito... a tua cabeça pode rolar.

Dica 1: alguns jogos sobre fracções podem ajudar: http://web.educom.pt/pr1305/mat_fraccao_jogos.tot.htm

Dica 2: na página 184 (e seguintes) do Diabo dos números talvez possas encontrar algo que impeça o Urgum de te cortar a cabeça!