Problema 7 (2007/08): Pesar moedas

O Renato tinha 3 moedas e uma delas era falsa.
Ele queria, usando a balança de pratos, numa pesagem apenas, descobrir qual a moeda falsa sabendo que é mais pesada do que as outras.
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Desta vez a Cristiana (5ºB) acertou! Se temos 3 moedas, basta pegar em duas e colocar em cada um dos pratos. Depois, se:
- ficarem equilibrados, a falsa é a que está fora.
- se ficar desiquilibrado, a moeda falsa está no prato mais baixo.

Problema 6 (2007/08): Vamos procurar a ratoeira?

Podes saber mais sobre Einstein na Wikipedia

Desta vez a nossa proposta, não é uma proposta. São 4!
Todas exigem alguma atenção aos truques que cada pergunta tem.
Vamos lá ver se consegues:

1) A semana passada desliguei a luz do meu quarto e consegui ir para a cama antes de o quarto ficar escuro. Se a cama estava longe do interruptor, como foi que consegui?

2) Que palavra termina em la, tem es no início e um co no meio?

3) Um dos brincos da Andreia caiu no café. A chávena estava cheia, mas o brinco não se molhou. Porquê?

E uma extra para baralhar ainda mais:

4) A minha tia costuma vir visitar-me, mas sai sempre do elevador cinco andares antes e vem a pé até ao meu apartamento. Porquê?

O novo 5ºB (Problema 5, 2007/08)

Na escola de Argoncilhe de cima, o 5º B é uma turma com número de raparigas igual ao número de rapazes.

Num dia em que ninguém faltou, oito das raparigas foram jogar basket, ficando na sala duas vezes mais rapazes do que raparigas.

Qual é o número total de alunos que há na turma?

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Solução:

Se sairam 8 raparigas e ficaram na sala duas vezes mais rapazes do que raparigas, então, sairam metade das raparigas.

Logo, há 16 raparigas na turma e, portanto, o total de alunos de 16 raparigas + 16 rapazes, ou seja, 32.

O Diogo e o Paulo, do 5ºB, são os vencedores desta semana. No entanto, todos os outros estão também de parabéns por terem tentado. Vamos ao próximo?

Problema 4 (2007/08): a escolha certa

Qual das caixas (1ª, 2ª, 3ª ou 4ª) poderia ser construída a partir da planificação anterior?

Justifica a tua resposta.

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Desta vez, quase me apetecia usar a expressão que a Andreia colocou na sua resposta: "eu montei e recortei e deu-me a 2ª planificação."

Uma observação mais atenta permite perceber que o topo com os quadrados está do lado aposto às partes laterais mais escuras. Só por esta informação, resta apenas a 2ª.

Foram muitos os matemáticos desta semana:

- do 5ºA: Sofia, Renato, Andreia, Ana Cristina, Ana Rita e Eduarda;

- do 5º B: Bruno, Paulo, Ricardo, Claúdia, Andreia, Jéssica, Daniela, Pedro, Rafaela, Jéssica, Cristiana, Diogo, Mafalda e Joana;

E ainda a Ana do 6ºE.