O número PI (Problema 2 0809)

Oi,

temos andado às voltas com o fabuloso número PI. Como já vimos, o nosso amigo Diabo dos Números tem uma particular paixão por este número. Ele acabou de me sugerir a visita a alguns sites:

a) O número PI na Wikipedia

b) PI Land: um site em inglês, mas onde podem encontrar um milhão de casas decimais do Pi, um jogo para ajudar a decorar parte do número pi e muito mais.

E agora um problema real onde vais ter que usar o número PI

O perímetro de cada círculo é 25,12 cm.

Qual é o perímetro do rectângulo, sabendo que ele tem de largura e altura exactamente o tamanho das bolas?

Uma pista... já sabes o diâmetro das bolas?

JP

Oi,

a solução para este problema passava por conhecer a fórmula que permite calcular o perímetro de um círculo: P= d x pi.

Fazendo os cálculos, uma vez que conhecemos o perímetro, ficamos a saber que 25,12: 3,14 = 8.

Ou seja, o diâmetro da bola é 8cm. Assim, a altura do rectângulo é 8 e a base 8 x 2. Quanto ao perímetro seria 16+16+8+8 = 48 cm.

O Diabo dos Números

Este ano temos uma novidade! O Diabo dos Números tomou conta das aulas de Matemática.

É o personagem de um livro que podes consultar na nossa Biblioteca ou que podes encontrar com os teus pais em qualquer Livraria.

É com ele que vamos trabalhar. 

Não acreditam?

Então tentem resolver este problema que ele me enviou:

Que números é que faltam nesta sequência:

A - B

1 - 1

8 - 4

9 - 27

64 - 16

25 - 125

? - ? 

49 - 343

Trabalhos de Área de Projecto

Oi,

abro aqui uma porta para dar a conhecer os trabalho de Área de Projecto das turmas A e B do 5º ano de Argoncilhe.

Os trabalhos estão disponíveis no youtube:

Problema 18: triângulos

A Mafalda está a fazer construções com triângulos equiláteros.

Na primeira construção gastou 1 triângulo;

Na segunda construção gastou 4 triângulos construindo um triângulo equilátero maior;

O terceiro triângulo equilátero foi construído com 9 triângulos equiláteros mais pequenos;

Na quarta construção gastou 16 triângulos pequenos.

De quantos triângulos vai precisar para fazer a sétima construção?

De quantos triângulos vai precisar para fazer a 20.ª construção?

Outra proposta:

Pega numa folha de papel, desenha as três primeiras construções que a Mafalda terá feito e vê quantos triângulos consegues contar em cada uma delas.

Brincar com cores

Desta vez vou buscar inspiração a um site muito interessante - o Zéfiro.

A ideia é acederes a um ficheiro em formato pdf, fazer a sua impressão e tentar ver se é possível executar a tarefa proposta (podes entregar na aula, por exemplo).

Não vale ver a solução, ok?

Bom trabalho.

Um dia em cheio (Problema 16)

Um dia em cheio
Cinco amigos combinaram ir à praia de bicicleta. Como moram em locais distintos, cada um seguiu por um caminho diferente, tendo chegado à praia com 10 minutos de intervalo uns dos outros.
A Carolina chegou 20 minutos depois da Marta.
O Francisco e o André estavam a jogar voleibol quando a Rita chegou.
A Rita chegou 10 minutos depois da Carolina.
A Marta estava a nadar quando o André chegou com os refrescos.
Por que ordem chegaram à praia?

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Desta vez deixo um comentário de um dos nossos visitantes como resposta:

Para este tipo de problemas o melhor é ir fazendo listas conforme nos vamos apecebendo de quem vem a seguir.

"A Rita chegou 10 minutos depois da Carolina."

A partir desta afirmação obtemos a lista:

Carolina Rita

"A Carolina chegou 20 minutos depois da Marta."

Com isto sabemos que:Marta Desconhecido Carolina Rita

Através da frase "A Marta estava a nadar quando o André chegou com os refrescos." sabemos que o André chegou depois da Marta.

Marta André Carolina Rita

Resta-nos saber quando chegou o Francisco.

Ele só pode ter chegado no princípio ou no fim.

"O Francisco e o André estavam a jogar voleibol quando a Rita chegou."

Isto indica que o Francisco chegou antes da Rita, consequentemente no princípio.

A ordem correcta é:

Francisco Marta André Carolina Rita

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Obrigado FIlipe

Problema 15: Copos vazios e cheios

Observa esta sequência de copos: A a F.
Os três primeiros estão cheios e os três últimos vazios.
Mexendo um só copo, tenta conseguir a sequência cheio-vazio-cheio-vazio-cheio-vazio. Explica como o podes conseguir.