Problema 6 (2007/08): Vamos procurar a ratoeira?

Podes saber mais sobre Einstein na Wikipedia

Desta vez a nossa proposta, não é uma proposta. São 4!
Todas exigem alguma atenção aos truques que cada pergunta tem.
Vamos lá ver se consegues:

1) A semana passada desliguei a luz do meu quarto e consegui ir para a cama antes de o quarto ficar escuro. Se a cama estava longe do interruptor, como foi que consegui?

2) Que palavra termina em la, tem es no início e um co no meio?

3) Um dos brincos da Andreia caiu no café. A chávena estava cheia, mas o brinco não se molhou. Porquê?

E uma extra para baralhar ainda mais:

4) A minha tia costuma vir visitar-me, mas sai sempre do elevador cinco andares antes e vem a pé até ao meu apartamento. Porquê?

O novo 5ºB (Problema 5, 2007/08)

Na escola de Argoncilhe de cima, o 5º B é uma turma com número de raparigas igual ao número de rapazes.

Num dia em que ninguém faltou, oito das raparigas foram jogar basket, ficando na sala duas vezes mais rapazes do que raparigas.

Qual é o número total de alunos que há na turma?

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Solução:

Se sairam 8 raparigas e ficaram na sala duas vezes mais rapazes do que raparigas, então, sairam metade das raparigas.

Logo, há 16 raparigas na turma e, portanto, o total de alunos de 16 raparigas + 16 rapazes, ou seja, 32.

O Diogo e o Paulo, do 5ºB, são os vencedores desta semana. No entanto, todos os outros estão também de parabéns por terem tentado. Vamos ao próximo?

Problema 4 (2007/08): a escolha certa

Qual das caixas (1ª, 2ª, 3ª ou 4ª) poderia ser construída a partir da planificação anterior?

Justifica a tua resposta.

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Desta vez, quase me apetecia usar a expressão que a Andreia colocou na sua resposta: "eu montei e recortei e deu-me a 2ª planificação."

Uma observação mais atenta permite perceber que o topo com os quadrados está do lado aposto às partes laterais mais escuras. Só por esta informação, resta apenas a 2ª.

Foram muitos os matemáticos desta semana:

- do 5ºA: Sofia, Renato, Andreia, Ana Cristina, Ana Rita e Eduarda;

- do 5º B: Bruno, Paulo, Ricardo, Claúdia, Andreia, Jéssica, Daniela, Pedro, Rafaela, Jéssica, Cristiana, Diogo, Mafalda e Joana;

E ainda a Ana do 6ºE.

Problema 3 (2007/08): A corrida

Na última prova do Campeonato do Mundo de atletismo correram 4 atletas.

O Carlos chegou imediatamente atrás do Bruno e o David chegou entre o António e o Carlos.

Será que consegues dizer qual foi a ordem de chegada?

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Olá,

Boa tarde.

O problema desta semana era parecido com o anterior e para o resolver era necessário estar com muita atenção ao texto:

- "O Carlos chegou imediatamente atrás do Bruno". Logo, ficamos a saber que o C chega depois de B;

- "David chegou entre o António e o Carlos", ou seja, CDA..

Juntando as duas informações: BCDA.

Problema 2 2007/08: Quem toca o quê?

Na escola, três alunos do 5º B, Rafaela, Gil e Paulo, tocam diferentes instrumentos musicais.

Os instrumentos são 3: piano, flauta e guitarra.

A Rafaela ensaia no mesmo dia que o colega pianista (6ª feira).
Quem toca flauta, ensaia sozinho à 5ª feira.

O Gil não toca flauta.

Quem toca o quê?

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Solução:

Estamos no bom caminho- desta vez houve muitos alunos a responder bem:

- do 5ºA: a Rita e a Andreia

- do 5ºB: o Bruno, a Andreia, a Cláudia, o André, a Joana, o Paulo, o Ricardo, o Pedro, o JP, o Gil e a Rafaela. O Vitor... quase. :)

Para resolver este problema, poderíamos, por exemplo recorrer a uma tabela para ir procurando "arrumar" as informações que cada frase nos dá:

1) Temos 3 instrumentos para 3 alunos:

2) A 1ª frase - A Rafaela ensaia no mesmo dia que o colega pianista (6ª feira) - ou seja, a Rafaela não pode ser pianista porque ensaia no mesmo dia que o Pianista. (corta-se a opção pianista para a Rafaela na tabela.

3) A 2ª frase - Quem toca flauta, ensaia sozinho à 5ª feira. - Com esta frase podemos ter duas informações: a Rafaela não toca flauta (porque ensaia à 6ª feira), logo só pode tocar guitarra.

4) A 3ª frase - O Gil não toca flauta. - Se o Gil não toca flauta (e uma vez que a Daniela toca guitarra, só pode tocar Piano. Sobra a Flauta para o Paulo.

Problema 1 de 2007/08: O que custa distracção?

O professor de Matemática do 5º A pediu aos seus alunos para abrirem o livro numa certa página.
O João, que estava a conversar com o Renato, não ouviu o que o professor disse e perguntou à Eduarda qual era o número da página.
Ela, irritada por ele não estar atento, resolveu dizer-lhe desta forma:
Se multiplicares os números das páginas em que o meu livro está aberto, o produto é 210.
Agora descobre tu e não estejas na conversa!

Ajuda o João a descobrir os números das páginas em que o livro está aberto.

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SOLUÇÃO:

O Patric, o Paulo (5ºB) e a Cristiana (5ºB) responderam bem a este problema.

O João e a Andreia do 5ºA responderam também.

O "segredo" para resolver este problema era tentar encontrar dois números que multiplicados um pelo outro, o resultado fosse 210. Mas (há sempre eu mas!) os dois números tinham que ser seguidos porque estamos a falar de páginas de um livro.

A solução seria 14 x 15 = 210.

Problema 11 de 2007: A fila de Gatos!

Este problema, foi o 5º do Campeonato de Matemática Sub-12 da Universidade do Algarve:

Cinco gatos estão sentados em fila sobre um muro.
Entre o Fofinho e o Bichano está um gato.

Entre o Bichano e o Malhado estão dois gatos.

Entre o Tareco e o Malhado está um gato.

Entre o Fofinho e o Reguila estão dois gatos.

Como estão os gatos dispostos na fila?