Tão Fácil: ABC (Problema 6 de 2007) e um extra (Problema 7)

Como estamos quase no Carnaval resolvi colocar dois problemas, ambos envolvendo letras:


1) Encontra os números A, B e C, de modo a que:





















2) Qual é o próximo número desta sequência ?

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,...

Soluções:

Desta vez houve muita gente a acertar. Parabéns!

1) Como disseram a Sabrina e a Vanessa, a Roberta e o Tiago -

A=1, o B=4 e o C=8.

Pois 148+148+148 é igual a 444, que corresponde a ABC+ABC+ABC=BBB.

2) A segunda resposta... era só procurar o próximo número que tivesse o D como letra inicial - o 200.

2 (dois), 10 (dez), 12 (doze), 16 (dezasseis) , 17 (dezassete), 18 (dezoito), 19 (dezanove),... 200 (DUZENTOS)

Qual era a divisão (Problema 5 - 2007)

O resultado de uma divisão de um número de dois dígitos (algarismos) por um número de dois dígitos foi obtido com uma calculadora:

0, 4482759

Quais eram os dois números?

A mehlor maneira de tentar resolver este tipo de problemas é mesmo pegar na máquina de calcular e ir por tentativa e erro.

As soluções seriam:

- 13: 29;

- 26: 58;

- 39: 87.

O controlador aéreo - Problema 4 (2007)

Os ingleses gostam muito de vir passar férias a Portugal e a Espanha.
Com o aumento do número de aviões que fazem as viagens de Inglaterra para a Península Ibérica.
As companhias aéreas queriam que desde os aeroportos A, B e C saissem voos directos para cada um dos aeroportos 1, 2, 3, mas sem se cruzarem para evitar acidentes.
Será que consegues encontrar 9 rotas que liguem cada um dos aeroportos ingleses a cada um dos portugueses e espanhóis, sem que qualquer rota se cruze?

Desta vez o problema não tem solução.

Logo que se sejam traçadas as rotas dos aeroportos A e B, logo o C fica sem qualquer possibilidade de estabelecer rotas directas para 1 ou para o 2 ou para o 3. Só poderia traçar 8 rotas e nunca as nove.

Aniversário (problema 3 de 2007)

Quantos aniversários, celebra em média, uma pessoa durante a sua vida?

Solução: este é claramente o mais simples dos problemas apresentados até hoje.

Em média, cada pessoa festeja um aniversário por ano! :)

No meio (Problema 2 de 2007)

O quadrado mais pequeno (vermelho) tem um metro de lado.

O quadrado maior (azul) tem dois metros de lado.

O vértice do quadro azul está exactamente no centro do quadrado vermelho.

Qual é a área da parte comum aos dois quadrados?

Resposta: Neste problema, temos dados que estão em excesso, nomeadamente as medidas sobre o quadrado azul, o que poderia criar alguma confusão.

De qualquer modo, calculando a área do vermelho e pensando que esta tem 1/4 a coincidir com o azul, temos a resposta:

A = l x l = 1m x 1m = 1m2; Temos então que há 0,25 m2 comuns entre as duas figuras.

Quantos triângulos há aqui? ( Nº1 de 2007)

É um problema semelhante a um outro já resolvido...

Uns pequenos, outros grandes e alguns nem por isso... Concentração é a palavra chave.









Solução: Se repararem o Pentágono está cortado em 11 casas. Para melhor efectuar a contagem, vamos agrupar os triângulos em função no nº de casas que ocupam:

- 1 casa: 10
- 2 casas: 10
- 3 casas: 10
- 4 casas: 5

Ora, como dizia o outro é só fazer contas.... 35 é o número que se procurava! E parece que desta vez ninguém acertou!
JP

Ano novo, problemas novos!

A experiência iniciada no 1º período foi muito positiva, nomeadamente porque muitos alunos resolveram perder um bocadinho do seu tempo livre para tentarem resolver os problemas que aqui fui colocando.

O Patrick (6ºE) e a Vanessa (6ºC) foram os alunos que mais vezes passaram por aqui, mas creio que o destaque deve ir para todos os alunos. Vamos continuar?