sábado, janeiro 13, 2007

No meio (Problema 2 de 2007)



O quadrado mais pequeno (vermelho) tem um metro de lado.

O quadrado maior (azul) tem dois metros de lado.

O vértice do quadro azul está exactamente no centro do quadrado vermelho.

Qual é a área da parte comum aos dois quadrados?

Resposta: Neste problema, temos dados que estão em excesso, nomeadamente as medidas sobre o quadrado azul, o que poderia criar alguma confusão.

De qualquer modo, calculando a área do vermelho e pensando que esta tem 1/4 a coincidir com o azul, temos a resposta:

A = l x l = 1m x 1m = 1m2; Temos então que há 0,25 m2 comuns entre as duas figuras.

sexta-feira, janeiro 05, 2007

Quantos triângulos há aqui? ( Nº1 de 2007)


É um problema semelhante a um outro já resolvido...

Uns pequenos, outros grandes e alguns nem por isso... Concentração é a palavra chave.









Solução: Se repararem o Pentágono está cortado em 11 casas. Para melhor efectuar a contagem, vamos agrupar os triângulos em função no nº de casas que ocupam:

- 1 casa: 10
- 2 casas: 10
- 3 casas: 10
- 4 casas: 5

Ora, como dizia o outro é só fazer contas.... 35 é o número que se procurava! E parece que desta vez ninguém acertou!
JP

Ano novo, problemas novos!

A experiência iniciada no 1º período foi muito positiva, nomeadamente porque muitos alunos resolveram perder um bocadinho do seu tempo livre para tentarem resolver os problemas que aqui fui colocando.

O Patrick (6ºE) e a Vanessa (6ºC) foram os alunos que mais vezes passaram por aqui, mas creio que o destaque deve ir para todos os alunos. Vamos continuar?

quarta-feira, dezembro 06, 2006

Problema 11: Os Camelos dos Reis Magos


Como sabem o Natal é uma festa em que os Cristãos celebram o nascimento de Jesus.
E como por certo sabes, alguns dias depois do seu nascimento, 3 reis - Os Magos - foram até Belém levar uns presentes a Jesus.

Pois bem, talvez não saibas que poderá... Talvez sim, talvez não...

Ter havido um pequeno problema matemático com estes Reis.


O Pai deles deu a ordem que depois de morto, deveriam dividir os 35 camelos que possuia, de modo a que:
- o primeiro filho deveria receber a metade deles,
- o segundo deveria receber um terço,
- o último caberia um nono.

Como não houve concordância entre eles, os Reis Magos, foram até um sábio que também possuía um camelo.

Como foi que o sábio realizou a divisão de forma que todos os filhos ficaram satisfeitos com a divisão e no final até mesmo o sábio acabou ganhando algo?

Solução:

Como o número 35 não pode ser dividido exatamente por 2, 3 e por 9, ficou claro que 'todos' perderiam algo.
O Sábio que possuia também um camelo, acrescentou o seu animal à cáfila de 35 camelos, sendo que a partir deste momento havia 36 camelos para dividir.
Assim, o primeiro recebeu 18 camelos ( 36:2) , o segundo recebeu 12 camelos (36:3) e o último recebeu 4 camelos (36:9), totalizando para os filhos do homem, exatamente 34 camelos.
Sobraram dois camelos, um do próprio Sábio e outro camelo que foi a 'cobrança' pela sua intervenção.

Estão a ver a vantagem se se saber Matemática? És um sábio e ainda ganhas um Camelo!

sexta-feira, novembro 24, 2006

Problema 10: a maior palavra


Será que alguém me consegue dizer quantas letras tem a maior palavra que existe em Português? E qual é essa palavra? Uma pista: tem mais de 20 letras...

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Solução: de acordo com o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa (p. 6416) a maior palavra da Língua Portuguesa é pneumoultramicroscopicossilicovulcanoconiótico. Podem saber mais no Ciberdúvidas.

segunda-feira, novembro 13, 2006

Ovos e galinhas (Problema 9: 06/07)


Sabendo que 73 galinhas põem 73 dúzias de ovos em 73 dias e que 37 galinhas comem 37 kg de milho em 37 dias, quanto milho é necessário para obter uma dúzia de ovos?

Solução:

A pista que deixei era a chave para este problema: "Se as 73 galinhas produzem 73 dúzias em 73 dias, vão produzir uma dúzia num dia. Ou seja, as 73 galinhas, põem 12 ovos num dia."
Ou seja, num dia é necessário 73/37 (1,97Kg) de milho para alimentar as galinhas e assim produzir uma dúzia.

terça-feira, novembro 07, 2006

Problema 8: Quadrados e mais quadrados: quantos quadrados?

Sabes contar quadrados?

Nesta imagem quantos quadrados há?


Certo: 1!




E nesta?


Pensa bem...













Agora é contigo: quantos quadrados há na seguinte imagem?

#7: Linhas e pontos

Num livro de brincadeiras o Zéfiro tenta percorrer com o lápis uma figura dada, passando por todos os pontos e segmentos, mas sem tocar dua...