O controlador aéreo - Problema 4 (2007)

Os ingleses gostam muito de vir passar férias a Portugal e a Espanha.
Com o aumento do número de aviões que fazem as viagens de Inglaterra para a Península Ibérica.
As companhias aéreas queriam que desde os aeroportos A, B e C saissem voos directos para cada um dos aeroportos 1, 2, 3, mas sem se cruzarem para evitar acidentes.
Será que consegues encontrar 9 rotas que liguem cada um dos aeroportos ingleses a cada um dos portugueses e espanhóis, sem que qualquer rota se cruze?

Desta vez o problema não tem solução.

Logo que se sejam traçadas as rotas dos aeroportos A e B, logo o C fica sem qualquer possibilidade de estabelecer rotas directas para 1 ou para o 2 ou para o 3. Só poderia traçar 8 rotas e nunca as nove.

Aniversário (problema 3 de 2007)

Quantos aniversários, celebra em média, uma pessoa durante a sua vida?

Solução: este é claramente o mais simples dos problemas apresentados até hoje.

Em média, cada pessoa festeja um aniversário por ano! :)

No meio (Problema 2 de 2007)

O quadrado mais pequeno (vermelho) tem um metro de lado.

O quadrado maior (azul) tem dois metros de lado.

O vértice do quadro azul está exactamente no centro do quadrado vermelho.

Qual é a área da parte comum aos dois quadrados?

Resposta: Neste problema, temos dados que estão em excesso, nomeadamente as medidas sobre o quadrado azul, o que poderia criar alguma confusão.

De qualquer modo, calculando a área do vermelho e pensando que esta tem 1/4 a coincidir com o azul, temos a resposta:

A = l x l = 1m x 1m = 1m2; Temos então que há 0,25 m2 comuns entre as duas figuras.

Quantos triângulos há aqui? ( Nº1 de 2007)

É um problema semelhante a um outro já resolvido...

Uns pequenos, outros grandes e alguns nem por isso... Concentração é a palavra chave.









Solução: Se repararem o Pentágono está cortado em 11 casas. Para melhor efectuar a contagem, vamos agrupar os triângulos em função no nº de casas que ocupam:

- 1 casa: 10
- 2 casas: 10
- 3 casas: 10
- 4 casas: 5

Ora, como dizia o outro é só fazer contas.... 35 é o número que se procurava! E parece que desta vez ninguém acertou!
JP

Ano novo, problemas novos!

A experiência iniciada no 1º período foi muito positiva, nomeadamente porque muitos alunos resolveram perder um bocadinho do seu tempo livre para tentarem resolver os problemas que aqui fui colocando.

O Patrick (6ºE) e a Vanessa (6ºC) foram os alunos que mais vezes passaram por aqui, mas creio que o destaque deve ir para todos os alunos. Vamos continuar?